问题
问答题
已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Aex(B-x)，(-∞＜x＜+∞)，且有E(X)=2D(X)，试求：
(Ⅰ)常数A，B的值；
(Ⅱ)E(X2+eX)的值；
(Ⅲ)
的分布函数F(y)．
答案
参考答案：(Ⅰ)X～N[*]且E(X)=2D(X)，得到[*]，即B=2．
而[*]，就有[*]
总之[*]
(Ⅱ)E(X2+eX)=E(X2)+E(eX)．
[*]
所以 [*]
(Ⅲ)X～N[*]，故(X-1)～N[*]，[*](X-1)～N(0，1)，当y≥0时，
[*]
其中Φ(y)为标准正态分布的分布函数．
当y＜0时，F(y)=0
解析：
[分析]： [*]
可以将f(x)看成正态分布[*]的概率密度函数．