问题
填空题
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且a1>0,S7=S10,则使Sn取到最大值的n为______.
答案
设等差数列的公差为d,∵S7=S10,∴7a1+
d=10a1+7×6 2
d,化为a1+8d=0,∴a9=0.10×9 2
∵a1>0,∴d=-
<0.a1 8
因此当n≥10时,an<0.
∴S8或S9最大.
故答案为8或9.
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且a1>0,S7=S10,则使Sn取到最大值的n为______.
设等差数列的公差为d,∵S7=S10,∴7a1+
d=10a1+7×6 2
d,化为a1+8d=0,∴a9=0.10×9 2
∵a1>0,∴d=-
<0.a1 8
因此当n≥10时,an<0.
∴S8或S9最大.
故答案为8或9.