问题 填空题

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且a1>0,S7=S10,则使Sn取到最大值的n为______.

答案

设等差数列的公差为d,∵S7=S10,∴7a1+

7×6
2
d=10a1+
10×9
2
d,化为a1+8d=0,∴a9=0.

∵a1>0,∴d=-

a1
8
<0.

因此当n≥10时,an<0.

∴S8或S9最大.

故答案为8或9.

单项选择题 B1型题
单项选择题 A1型题