问题
填空题
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a1＞0，S7=S10，则使Sn取到最大值的n为______．
答案
设等差数列的公差为d，∵S7=S10，∴7a1+
d=10a1+7×6 2
d，化为a1+8d=0，∴a9=0．10×9 2
∵a1＞0，∴d=-
＜0．a1 8
因此当n≥10时，an＜0．
∴S8或S9最大．
故答案为8或9．
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已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a1＞0，S7=S10，则使Sn取到最大值的n为______．
设等差数列的公差为d，∵S7=S10，∴7a1+
d=10a1+7×6 2
d，化为a1+8d=0，∴a9=0．10×9 2
∵a1＞0，∴d=-
＜0．a1 8
因此当n≥10时，an＜0．
∴S8或S9最大．
故答案为8或9．
