问题
解答题
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6，bn=2n+7（n∈N*），将集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…cn。
（1）c1，c2，c3，cn；
（2）求证：在数列{cn}中，但不在数列{bn}中的项恰为a2，a4，…a2n，…；
（3）求数列{cn}的通项公式。
答案
解：（1）
；
（2）① 任意
，设
，则
即
②假设
（矛盾）
∴
∴ 在数列
中，但不在数列
中的项恰为
；
（3）
，
，
∵
∴当
时，依次有
∴
。