问题
解答题
等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=12，a10=30．
（1）求通项an；
（2）若Sn=242，求n的值．
答案
（1）在等差数列{an}中，设其公差为d，由a1=12，a10=30，得
d=
=a10-a1 10-1
=2．30-12 9
∴an=a1+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10；
（2）由Sn=na1+
=12n+n(n-1)d 2
=n2+11n=242，2n(n-1) 2
得n2+11n-242=0，
解得：n=-22（舍）或n=11．
∴n的值为11．