问题 解答题
计算:
(1)已知 a3x=
1
27
,求 
a2x+a-2x
ax+a-x
的值.
(2)
log81
2
3
-
log16
2
3
+
log20
2
3
-
log30
2
3
答案

(1)∵a3x=

1
27

∴ax=

1
3

 

a2x+a-2x
ax+a-x
=
(ax)2+
1
(ax)2
ax+
1
ax
=
(
1
3
)2+
1
(
1
3
)2
1
3
+3
=
82
9
10
3
=
41
15

(2))

log81
2
3
-
log16
2
3
+
log20
2
3
-
log30
2
3

=(log

2
3
81-log
2
3
30)-(log
2
3
16-log
2
3
20)

=log

2
3
27
10
-log
2
3
4
5
=log
2
3
27
8

=log

2
3
(
2
3
)-3

=-3

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