问题
填空题
设f(x)连续，且
，则f(x)=（）。
答案
参考答案：ln|x+1|
解析：
[考点] 微分方程的通解
令y=f(x)，两边对x求导数，得
，
即ef(x)=x+C，因为f(0)=0，所以在ef(x)=x+C两边令x=0，得C=1，
所以有ef(x)=x+1
f(x)=ln|x+1|．
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设f(x)连续，且，则f(x)=（）。
参考答案：ln|x+1|
解析：
[考点] 微分方程的通解
令y=f(x)，两边对x求导数，得，
即ef(x)=x+C，因为f(0)=0，所以在ef(x)=x+C两边令x=0，得C=1，
所以有ef(x)=x+1f(x)=ln|x+1|．