问题
单项选择题
设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1，b2，…，bn)T______．
A．不可能有唯一解
B．必有无穷多解
C．无解
D．或有唯一解，或有无穷多解
答案
参考答案：A
解析：[考点] 线性方程组的解
因为AX=0有非零解，而A为n阶方阵，所以|A|=|AT|=0．因此r(AT)＜n．于是线性非齐次方程组ATX=b在r(A|b)=r(AT)时有无穷多解；在r(AT|b)＞r(AT)时无解．故对任何b，ATX=b不可能有唯一解．所以选(A)．