问题
单项选择题
假设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，其均值为
，如果P|X-μ|＜a)=P|
-μ|＜b，则比值
A．与σ及n都有关．
B．与σ及n都无关．
C．与σ无关，与n有关．
D．与σ有关，与n无关．
答案
参考答案：C
解析： 我们要通过P{|X-μ|＜a}=P{|
-μ|＜b}来确定正确选项，为此需要先求出X-μ与
-μ的分布．
依题设X～N(μ，σ2)，
，
～N(0，1)，
～N(0，1)，
由此可知：如果P{|X-μ|＜a}=P{|
-μ|＜b}，
则有
，
比值
与σ无关，与n有关，选择C．