问题
单项选择题
设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,
记
,X与Y的相关系数为ρ,则
A.ρ=0.
B.ρ=1.
C.ρ<0.
D.ρ>0.
答案
参考答案:C
解析: 选项B不能选,否则D必成立.因此我们仅能在A、C、D中考虑,即考虑ρ的符号,而相关系数符号取决于cov(X,Y)=EXY-EXEY,由题设知EX=P(A),EY=P(B),XY~
(因为P(AB)=0),所以cov(X,Y)=-EXEY<0,选择C.