问题
单项选择题
设随机变量X～B(1，
)，Y～B(1，
)．已知X与Y的相关系数ρ=1，则PX=0，Y=1的值必为
A．0．
B．
．
C．
．
D．1.
答案
参考答案：A
解析：
，EX=EY=
，DX=DY=
所以
，即cov(X，Y)=
但cov(X，Y)=E(XY)-EX·EY，即
，
所以E(XY)=
，由于XY的取值只有0和1．
因此，P{XY=1}=
即P{X=1，Y=1}=
，
P{X=0，Y=1}=P{Y=1}-P{X=1，Y=1}=
-
=0．