参考答案：D

解析：

设双曲线方程为，

由得(b²-a²)x²+2a²x-a²(b²+1)=0，

设M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，则

又MN中点的横坐标为

①

又有a²+b²=7，

②

联立①②，得a²=2，b²=5，

故正确答案为D。