问题
单项选择题
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点的轨迹方程为（）。
A．3x+2y-11=0
B．(x-1)2+(y-2)2=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
答案
参考答案：D
解析：
解法1：取α=1，β=0，知点C就是点A，将其坐标(3，1)代入各选项检验，排除C；取
，将点C(1，2)代入各选项检验，排除A、B，故正确答案为D。
解法2：设点C的坐标为(x，y)，由已知向量式得
消去α，得x+1=2(3-y)，
整理，得点C的轨迹方程为x+2y-5=0，
故正确答案为D。