问题
填空题
设等差数列{an}的公差不为0，其前n项和是Sn．若S2=S3，Sk=0，则k=______．
答案
∵S2=S3，∴S3-S2=0=a3，∴a1+2d=0，∴a1=-2d≠0．
又Sk=0，则ka1+
d=0，∴2a1+（k-1）d=0．k(k-1) 2
把a1=-2d≠0．代入上式得-4d+（k-1）d=0，化为-4+k-1=0，解得k=5．
故答案为5．
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