问题
单项选择题
椭圆
(a＞0，b＞0)如图所示，其中F1是左焦点。若∠F1B1A2=90°，则该椭圆的离心率
=（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
参考答案：C
解析：
因为A2F1=a+c，
=A2O2+B1O2=a2+b2，
=F1O2+B1O2=c2+b2，且∠F1B1A2=90°，在三角形F1B1A2中，
，所以有a2+b2+c2+b2=(a+c)2，将b2=c2-a2代入可得，c2-ac-a2=0
两边同除以a2得，e2-e-1=0，又e＞0，解得
。应选C。