问题
单项选择题
在平面α上给定线段AB=2，在α上的动点C，使得A，B，C恰为一个三角形的3个顶点，且线段AC与BC的长是不等的两个正整数，则动点C所有可能的位置必定在某（）上。
A．抛物线
B．椭圆
C．双曲线
D．直线
答案
参考答案：C
解析：
因为A、B、C恰为三角形的3个顶点，所以||CA|-|CB||＜|AB|=2。
又线段AC与BC的长是不等的两个正整数，则||CA|-|CB||是一个正整数且它的值小于2，所以||CA|-|CB||=1，|AB|=2，符合双曲线的定义，故动点C必在某双曲线上，即应选C。