问题
单项选择题
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与经过焦点的直线交于A、B两点，则
=（）。
A．
B．
C．3
D．-3
答案
参考答案：B
解析：
解法1：由抛物线方程可知抛物线的焦点为F(
，0)，取直线AB⊥x轴，则有A
，因为
，从而可排除A、C、D，故正确答案为B。
解法2：依题设可知抛物线的焦点为
，且直线AB的方程可写为
，常数m∈R，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1，y2是二次方程y2-2my-1=0的两个根，
有y1y2=-1，y1+y2=2m，
从而
，
因为
，
故
，
故正确答案为B。