问题
单项选择题
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，满足
，λ∈[0，+∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的（）。
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
答案
参考答案：B
解析：
如图所示，
，由已知
，
因为λ∈[0，+∞)，设
故D、E分别在直线AB和AC上，
所以
故AP是
ADPE的对角线，
又因为
即
。
故四边形ADPE是菱形，
即P点在∠EAD即∠CAB的平分线上，故P点的轨迹一定通过△ABC的内心，故正确答案为B。