参考答案：A

解析：

设P(x，y)，本题中a²=12，b²=3，可知C=3，F₁(-3，0)，PF₁的中点在y轴上，则x=3，代入椭圆方程得，由|PF₁|+|PF₂|=2a，|PF₂|=|y|，得，故正确答案为A。