初中生陈某因经常敲诈同学的小额钱财，曾被公安机关拘留过。但他仍执迷不悟，不思悔改，后又因持刀抢劫他人钱财被人民法院判处有期徒刑三年。这一事实说明[ ]

A．一般违法与犯罪之间没有不可逾越的鸿沟 

B．有一般违法行为的人必然要走向犯罪 

C．陈某的前后行为都应受到行政处罚 

D．陈某的前后行为都应受到刑罚处罚