问题
解答题
已知数列{an}是等比数列，首项a1=2，a4=16
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，求数列{bn}的通项公式及前n项的和．
答案
（I）设等比数列{an}的公比为q，∵首项a1=2，a4=16，∴16=2×q3，解得q=2．
∴an=2×2n-1=2n．
（II）设等差数列{bn}的公差为d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25，
∴
，解得b1+2d=8 b1+4d=32
，b1=-16 d=12
∴bn=-16+（n-1）×12=12n-28．
Sn=
=6n2-22n．n(-16+12n-28) 2