问题
问答题
设非负函数f(x)在区间[0，1]上连续且单调非增，常数a与b满足0＜a＜b≤1．求证：
答案
参考答案：[证法一]
[证法二] 把结论中的积分上限b改为变量x，并把积分变量x改为t，从而转化为证明：当0＜a＜x≤1时不等式
成立．注意
构造辅助函数
时有
由此可见函数F(x)在区间[a，1]上单调非减，从而F(x)≥F(a)≥0．
[证法三]
[证法四]
