参考答案：[解] (Ⅰ) 是无穷区间上的反常积分，首先求原函数，

故

即(Ⅰ)中积分收敛．
(Ⅱ) 是无穷区间上的反常积分，首先求原函数，

故

即(Ⅱ)中积分收敛．
(Ⅲ) 因当x→0时被积函数趋于无穷大，从而是无界函数的反常积分，其中x=0称为瑕点，首先求原函数，

故

即(Ⅲ)中积分收敛．
(Ⅳ) 是以x=0为瑕点的无界函数的反常积分，因瑕点x=0在积分区间之内，

收敛的充分必要条件是两个反常积分

都收敛．现讨论

的收敛性．因为

故

．即(Ⅳ)中的积分发散．