问题
解答题
已知数列{an}满足a1=1，an=an-1+3n-2（n≥2）。
（1）求a2，a3；
（2）求数列{an}的通项公式。
答案
解：（1）由已知：{an}满足a1=1，an=an-1+3n-2（n≥2），
∴a2=a1+4=5，a3=a2+7=12。
（2）由已知：an=an-1+3n-2（n≥2）得：
an-an-1=3n-2，
由递推关系，得
an-1-an-2=3n-5，…，a3-a2=7，a2-a1=4，叠加得：
an-a1=4+7+…+3n-2
∴
（n≥2）
当n=1时，
∴数列{an}的通项公式
。