问题
选择题
在等差数列{an}中,a1=12,且3a8=5a13,则Sn中最大的是( )
A.S20
B.S21
C.S10
D.S11
答案
∵a13=a8+5d,d即为公差,
又3a8=5a13=5(a8+5d)
∴a8=-
,25d 2
∵a8=a1+7d
∴a1=-
=1239d 2
∴d=-8 13
∴Sn=na1+
=12n+n(n-1)d 2
×(-n(n-1) 2
)=-8 13
n2+4 13
=-160n 13
(n+20)2+4 13 1600 13
∴n=20时,和有最大值,即和最大值为S20
故选A