问题 选择题

在等差数列{an}中,a1=12,且3a8=5a13,则Sn中最大的是(  )

A.S20

B.S21

C.S10

D.S11

答案

∵a13=a8+5d,d即为公差,

又3a8=5a13=5(a8+5d)

a8=-

25d
2

∵a8=a1+7d

a1=-

39d
2
=12

∴d=-

8
13

Sn=na1+

n(n-1)d
2
=12n+
n(n-1)
2
×(-
8
13
)
=-
4
13
n2+
160n
13
=-
4
13
(n+20)2+
1600
13

∴n=20时,和有最大值,即和最大值为S20

故选A

论述题
单项选择题