（Ⅰ）当α=

π

6

时，C₁的普通方程为x-

3

y-1=0，C₂的普通方程为x²+y²=1．

联立方程组

x- 3 y-1=0 x2+y2=1

，

解得C₁与C₂的交点为（1，0）、（-

1

2

，-

3

2

）．

（Ⅱ）C₁的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0．

A点坐标为（sin²α，-cosαsinα），

故当α变化时，OA中点P点轨迹的参数方程为：

x= 1 2 sin2α y=-  1 2   sinαcosα

（α为参数），

P点轨迹的普通方程（x-

1

4

）²+y²=

1

16

．

故P点轨迹是圆心为（

1

4

，0），半径为

1

4

的圆．