问题
问答题
如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围．
答案
（1）当两板加上U0电压且A板为负时，有：
q
=mg…①U0 d
A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：
+mg=ma…②qU0 d
又水平方向有 d=v0t…③
竖直方向有
=d 2
at2…④1 2
由①②③④得：v0=
…⑤2gd
（2）要使带电质点恰好能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1，应有：
=d 2
a11 2
…⑥t 21
t1=
…⑦4d v0
由⑥⑦⑧得：a1=
…⑧g 8
若a1的方向向上，设两板所加恒定电压为U1，有：
-mg=ma1…⑨qU1 d
若a1的方向向下，设两板所加恒定电压为U2，有：
mg-
=ma1…⑩qU2 d
⑧⑨⑩解得：U1=
U0，U2=9 8
U07 8
所以，所加恒定电压范围为：
U0＞U＞9 8
U0．7 8
答：（1）求质点射入两板时的速度为
；2gd
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，两板所加恒定电压U的范围为
U0＞U＞9 8
U0．7 8