参考答案：D

解析： 非法人组织是指虽然不具有法人资格但可以自己的名义从事民事活动的组织体。某大学人事处和研究生院不具有法人资格，且不能以自己的名义从事民事活动，因此，既不是法人，又不是非法人组织。故排除A项和C项。某大学学生会是否具备非法人组织的性质，关键看是否办理了社团登记，没有办理的，不能认定为非法人组织，B项并没有明确这一点。故排除B项。中国建设银行湖北省分行虽然不具有法人资格，但是仍然可以以自己的名义从事民事活动，湖北省分行甚至可以作为当事人参加诉讼。故选D项。