问题 填空题

一棵二叉树共有47个结点,其中有23个度为2的结点。假设根结点在第1层,则该二叉树的深度为______。

答案

参考答案:6或23

解析: 根据二叉树的性质3:对任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。因此由度为2的结点数可以得出度为0的结点数=23+1=24,又因为此二叉树共有47个结点,所以此叉树中只有度为0的结点和度为2的结点。
如果此二叉树是完全二叉树,则由二叉树性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度至少为[log2n]+1,得出此二叉树的深度为6;如果此二叉树不是完全二叉树,而是一个特殊的二叉树(左单支树或右单支树),则此二叉树的深度为23;故答案为6或23。

填空题
单项选择题