问题 填空题

观察一下几组勾股数,并寻找规律:① 3, 4, 5;

② 5,12,13;

③ 7,24,25;

④ 9,40,41;……

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:                    

答案

11,60,61

∵①3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1,

②5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1,

③7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1,…,

∴第n组勾股数为:a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1,

∴第⑤组勾股数为a=2×5+1=11,b=2×5×(5+1)=60,c=2×5×(5+1)+1=61,

即11,60,61.

选择题
填空题