问题
问答题
试证明不等式
.
答案
参考答案：[证明] 令
则
f′(x)=sec2x+2cosx-3
f″(x)=2sec2xtanx-2sinx=2sinx(sec2x-1)>0
从而，f′(x)单调增，又f′(0)=0，则
f′(x)＞0
由此得，f(x)单调增，而f(0)=0，则
f(x)＞0
故
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试证明不等式
.
参考答案：[证明] 令
则
f′(x)=sec2x+2cosx-3
f″(x)=2sec2xtanx-2sinx=2sinx(sec2x-1)>0
从而，f′(x)单调增，又f′(0)=0，则
f′(x)＞0
由此得，f(x)单调增，而f(0)=0，则
f(x)＞0
故
