问题
解答题
已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P（1，7），与抛物线的另一个交点为M（0，6），求直线与抛物线的解析式。
答案
解：（1）∵直线y=mx+n经过点P（1，7）、M（0，6），
∴
，解得
，
∴直线的解析式为y=x+6；
∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P（1，7），
∴y=a（x-1）2+7，
∵抛物线经过点M（0，6），
∴a（0-1）2+7=6，解得a=1，
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+6。