问题
问答题
设
，(n≥0)
(Ⅰ)证明：当|x|＜1时，幂级数
收敛；
(Ⅱ)求该幂级数的和函数S(x)．
答案
参考答案：[解] (Ⅰ)由
知
则幂级数
的收敛半径为R=1，故当|x|＜1时，幂级数
收敛，又
由此可知
an=(-1)n(n+1) (n≥0)．
(Ⅱ)令
，则
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设
，(n≥0)
(Ⅰ)证明：当|x|＜1时，幂级数
收敛；
(Ⅱ)求该幂级数的和函数S(x)．
参考答案：[解] (Ⅰ)由
知
则幂级数
的收敛半径为R=1，故当|x|＜1时，幂级数
收敛，又
由此可知
an=(-1)n(n+1) (n≥0)．
(Ⅱ)令
，则