参考答案：(1-x)″+xy′-y=0

解析： 显然，所求方程为二阶方程，可由y，y′，y″消去任意常数C₁和C₂求得微分方程．
y=C₁e^x+C₂x ①
y′=C₁e^x+C₂ ②
y″=C₁e^x ③
②式乘以x减去①式得
xy′-y=C₁(x-1)e^x ④
③式乘以(1-x)加④式得
(1-x)y″+xy′-y=0
则该方程为所求的微分方程．
[评注] 本题给出了一种已知微分方程通解求微分方程的常用方法．