问题
填空题
已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且
，则C的离心率为().
答案
参考答案：
解析：
如图，
，作DD⊥y轴于点D1，则由
，得
，所以
，即
，由椭圆的第二定义得
，又由|BF|=2|FD|得，a=
，整理得a2=3c2，即
，解得
．
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已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为().
参考答案：
解析：
如图，，作DD⊥y轴于点D1，则由，得，所以，即，由椭圆的第二定义得，又由|BF|=2|FD|得，a=，整理得a2=3c2，即，解得．