问题
单项选择题
箱中装有12张大小，重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n2-9n+22，则
。（）(卡片正反面用颜色区分)
(1)如果任意取出一张卡片，正面数字不大于反面数字的概率为a
(2)如果同时取出两张卡片，它们反面数字相同的概率为a
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案
参考答案：B
解析：
针对条件(1)由不等式n≤n2-9n+22，得n≤5-
或n≥5+，由于n∈{1，2，3，…，12}，因此共有9张卡片正面数字不大于反面数字的概率为
，因此条件(1)不充分；针对条件(2)设取出的是第m和n号卡片(m≠n)，则有m2-9m+22=n2-9n+22，9(n-m)=n2-m2，因为m≠n，得m+n=9，故符合条件的取法为1，8；2，7；3，6；4，5。故所求的概率为
，因此条件(2)充分；所以条件(1)不充分，条件(2)充分。