∵f(x)=(log

1

2

a)x在R上为减函数，

∴0＜log

1

2

a＜1

即log

1

2

1＜log

1

2

a＜log

1

2

1

2

∴

1

2

＜a＜1

故答案为

1

2

＜a＜1