问题
单项选择题
若a，b∈R，则|a+b|+|a-b|＜2成立。（）
(1)|a|＜1 (2)|b|≤1
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案
参考答案：E
解析：
由题易知单独条件(1)(2)均不充分，(1)(2)联立有-1＜a＜1，-1≤b≤1，得-2＜a+b＜2，|a+b|＜2，|a-b|＜2因此|a-b|+|a+b|＜4，所以条件(1)(2)不充分，联立也不充分。