∵

x=2cosα y=3sinα

，

∴

cosα= x 2 sinα= y 3

∴（

x

2

）²+（

y

3

）²=cos²α+sin²α=1．

即：参数方程

x=2cosα y=3sinα

化成普通方程为：

x2

4

+

y2

9

=1．

故答案为：

x2

4

+

y2

9

=1．