已知P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.
(1)求2x+y的取值范围;
(2)若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围
圆的参数方程为,
(1)2x+y=2cos θ+sin θ+1,∴1-≤2x+y≤1+.
(2)若x+y+c≥0恒成立,即
c≥-(cos θ+sin θ+1)对一切θ∈R成立.
又-(cos θ+sin θ+1)最大值是-1,
∴当且仅当c≥-1时,x+y+c≥0恒成立.
已知P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.
(1)求2x+y的取值范围;
(2)若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围
圆的参数方程为,
(1)2x+y=2cos θ+sin θ+1,∴1-≤2x+y≤1+.
(2)若x+y+c≥0恒成立,即
c≥-(cos θ+sin θ+1)对一切θ∈R成立.
又-(cos θ+sin θ+1)最大值是-1,
∴当且仅当c≥-1时,x+y+c≥0恒成立.