问题 解答题

已知P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.

(1)求2x+y的取值范围;

(2)若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围

答案

圆的参数方程为,

(1)2x+y=2cos θ+sin θ+1,∴1-≤2x+y≤1+.

(2)若x+y+c≥0恒成立,即

c≥-(cos θ+sin θ+1)对一切θ∈R成立.

又-(cos θ+sin θ+1)最大值是-1,

∴当且仅当c≥-1时,x+y+c≥0恒成立.

单项选择题 A3/A4型题
填空题