问题
填空题
一物体质量为1kg，沿倾角为300的传送带从最高端A点以初速度v0=8m/s下滑，传送带匀速向下运动的速度为2m/s，全长20m．物体与传送带之间的动摩擦因数为
，物体运动到传送带底端B点的速度大小为______m/s；全过程中因物体和传送带间的摩擦而产生的热量为______J．（重力加速度g=10m/s2）3 2
答案
物体开始下滑的加速度a=
=gsin30°-μgcos30°=-2.5m/s2，知方向沿斜面向上．mgsin30°-μmgcos30° m
当速度减小到2m/s时，位移x=
=v2-v02 2a
m=12m＜20m．4-64 -5
因为滑动摩擦力小于重力的分力，所以速度相等后，一起做匀速直线运动．则物体运动到底端B点的速度大小为2m/s．
在速度相等前发生相对滑动，时间t=
=2.4s．v-v0 a
传送带的位移x′=v0t=8×2.4m=19.2m．
则相对滑动的位移△x=19.2-12m=7.2m
则Q=μmgcosθ△x=
×10×3 2
×7.2J=54J．3 2
故答案为：2，54．