问题
问答题
如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放置一个质量m=2kg的木块A（可视为质点），A与B之间的动 摩擦因素μ=0.2．现在对木板B施加一个水平向右的恒力F=14N，使B向右加速运动，经过一段时间后，木块A将与木板B左侧的挡板相碰撞，在碰撞前的瞬间撤去水平恒力F．已知该碰撞过程时间极短且无机械能损失，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m/s2．，试求：
（1）撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小vA、VB分别多大；
（2）碰撞后瞬间A、B的速度大小v′A、V′B分别多大；
（3）最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置．
答案
（1）设力F作用时间为t，根据牛顿第二定律得
则aA=μg=2m/s2，
aB=
=2.5m/s2，F-μmg M
依题意，有
aBt2-1 2
aAt2=L1 2
t=2s
故vA=aAt=4m/s
VB=aBt=5m/s，
（2）A、B组成的系统动量守恒，有
mvA+MVB=mv′A+V′B，
由机械能守恒，有1 2
+mv 2A 1 2
=Mv 2B 1 2
+mv′ 2A 1 2 Mv′ 2B
解 得v′A=
m/s16 3
V′B=
m/s13 3
（3）设最终A停在距B左端xm处，则由系统动量守恒定律，有
mv′A+V′B=（M+m）v′
根据能量守恒定律，有μmgx=1 2
+mv′ 2A 1 2
-Mv′ 2B
（M+m）v′2，1 2
解 得：v′=
m/s，x=14 3
m1 6
答：（1）撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小vA、VB分别是4m/s和5m/s；
（2）碰撞后瞬间A、B的速度大小vˊA、vˊB分别是
m/s和16 3
m/s；13 3
（3）最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置是
m1 6