问题
解答题
| 选修4-4：坐标系与参数方程 把参数方程
|
答案
法一：由x=
，得x=-1+1-t2 t2+1
，即2 t2+1
=x+1 ①，又2 t2+1
=y ②，4t t2+1
②÷①得：t=
③，（3分）y 2(x+1)
将③代入①得 x+1=
，2 (
)2+1y 2(x+1)
整理得：x2+
=1． …（6分）y2 4
因为t2+1≥1，所以x=-1+
∈（-1，1]，2 t2+1
所求普通方程为x2+
=1 （x≠-1）．…（8分）y2 4
法二：由x=
，①，1-t2 t2+1
y=
②，4t t2+1
①2+（
）2得x2+② 2
=1． …（6分）y2 4
因为t2+1≥1，所以x=-1+
∈（-1，1]，2 t2+1
所求普通方程为x2+
=1 （x≠-1）．…（8分）y2 4