△ABC的三个角从小到大依次为∠A、∠B和∠C，∠A+∠C=2∠B，∠B+

问题单项选择题

△ABC的三个角从小到大依次为∠A、∠B和∠C，∠A+∠C=2∠B，∠B+∠C=3∠A，如果边长AC=2，则△ABC的面积为（）。

A.A

B.B

C.C

D.D

答案

参考答案：B

解析：

根据∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠C=2∠B，∠B+∠C=3∠A，解得∠A=45°，∠B=60°，如图所示，作辅助线CD使得CD⊥AB，在△ACD和△BCD中，CD=所以△ABC的面积为