问题
填空题
若2x+3x+6x=7x，则方程的解集为______．
答案
∵2x+3x+6x=7x，
∴(
)x+(1 3
)x +1=(1 2
)x，7 6
∵y=(
)x+(1 2
)x+1是减函数，1 3
y=(
)x是增函数，7 6
∴最多只有一解．
当x≥3时，
∵左≤1+
+1 9
=1+1 4
，13 36
右（1+
）x≥1+1 6
，1 2
∴x≥3无解．
当x=1时，2x+3x+6x=11，7x=7，不成立；
当x=2时，2x+3x+6x=49，7x=49，成立．
故x=2，
故答案为：2．