B．矩阵M的特征多项式为f（λ）=|

λ-1 ，-2 -2 ，λ-x

|=（λ-1）（λ-x）-4…（1分）

因为λ₁=3方程f（λ）=0的一根，所以x=1…（3分）

由（λ-1）（λ-1）-4=0得λ₂=-1，…（5分）

设λ₂=-1对应的一个特征向量为α=

x y

，

则

-2x-2y=0 -2x-2y=0

得x=-y…（8分）

令x=1，则y=-1，

所以矩阵M的另一个特征值为-1，对应的一个特征向量为α=

1 -1

…（10分）

C．直线l的参数方程为

x=t y=1+2t

（t为参数），

消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y=2x+1，即2x-y+1=0；…（2分）

ρ=2

2

(sinθ+

π

4

)即ρ=2（sinθ+cosθ），两边同乘以ρ得ρ²=2（ρsinθ+ρcosθ），

得⊙C的直角坐标方程为：（x-1）²+（x-1）²=2，…（6分）

圆心C到直线l的距离d=

|2-1+1|

22+12

=

2 5

5

＜

2

，

所以直线l和⊙C相交．…（10分）