问题
填空题
微分方程y"+3y’+2y=e-xcosx的通解为______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 对应齐次方程的特征方程为
r2+3r+2=0[*]r=-1，-2．
于是对应齐次方程的通解为
[*]
当f(x)=e-xcosx时，由于-1±i不是特征根，故可设特解为
y*=e-x(acosx+bsinx)，
代入原方程，整理得
[*]
于是[*]
故原方程的通解为
[*]
