参考答案：(-∞，2]．

解析：

依题意，得

-1≤x＜1时，f(x)=-2x³，则-2＜f(x)≤2；

1≤x＜4时，f(x)=，则-4＜f(x)≤-2；

x≥4时，f(x)=-x，则f(x)≤-4．

即f(x)的值域为(-∞，2]．

又因为y=f^-1(x)的定义域即为y=f(x)的值域，故f^-1(x)的定义域为(-∞，2]．