问题
填空题
若x2+y2=4，则x+y的取值范围是______．
答案
由题意，设x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）则x+y=2
cos（α-2
）π 4
∵-1≤cos（α-
）≤1π 4
∴x+y∈[-2
，22
]2
故答案为：[-2
，22
]2
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若x2+y2=4，则x+y的取值范围是______．
由题意，设x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）则x+y=2
cos（α-2
）π 4
∵-1≤cos（α-
）≤1π 4
∴x+y∈[-2
，22
]2
故答案为：[-2
，22
]2