20cm。

分两种情况讨论：

（1）当等腰三角形的腰为4cm，底为8cm时，不能构成三角形．

（2）当等腰三角形的腰为8cm，底为4cm时，能构成三角形，周长为4+8+8=20（cm）。

∴这个等腰三角形的周长是20cm。