问题 填空题
极坐标系下,曲线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与曲线ρ=2交于A、B两点,则线段AB的长度等于______.
答案

∵曲线ρ=2,∴ρ2=4,化为普通方程:x2+y2=4,圆心C(0,0),半径r=2.

∵曲线ρcos(θ-

π
4
)=
2
,即ρcosθ+ρsinθ-2=0,∴普通方程为x+y-2=0.

圆心C(0,0)到直线的距离d=

2
2
=
2

∴|AB|=2

r2-d2
=2
4-2
=2
2

故答案为:2

2

选择题
单项选择题 B型题